Nghịch đảo của y = 3log (5x) + x ^ 3 là gì? ?

Câu trả lời:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Giải trình:

Được:

#y = 3log (5x) + x ^ 3 #

Lưu ý rằng điều này chỉ được định nghĩa là một hàm có giá trị thực sự cho #x> 0 #.

Sau đó, nó là liên tục và nghiêm túc tăng đơn điệu.

Biểu đồ trông như thế này:

đồ thị {y = 3log (5x) + x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Do đó, nó có hàm nghịch đảo, có đồ thị được hình thành bằng cách phản ánh về # y = x # hàng…

đồ thị {x = 3log (5y) + y ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Hàm này có thể biểu thị bằng cách lấy phương trình ban đầu của chúng ta và hoán đổi # x # và # y # để có được:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Nếu đây là một chức năng đơn giản hơn thì chúng ta thường muốn đưa nó vào biểu mẫu #y = … #, nhưng điều đó là không thể đối với hàm đã cho bằng các hàm chuẩn.