Một tên lửa dài 100m trên trái đất đang di chuyển với 0,9c. Làm thế nào nhiều chiều dài của nó sẽ xuất hiện cho một người quan sát trên trái đất?

Câu trả lời:

# 44m #

Giải trình:

Một vật chuyển động với tốc độ # v # liên quan đến một người quan sát sẽ xuất hiện hợp đồng từ cả hai khung tham chiếu, mặc dù với khung tham chiếu của đối tượng, đó là người quan sát được ký hợp đồng. Điều này xảy ra mọi lúc nhưng tốc độ luôn quá chậm để có bất kỳ hiệu ứng đáng chú ý nào, chỉ đáng chú ý ở tốc độ tương đối tính.

Công thức cho sự co chiều dài là # L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) #, Ở đâu:

• # L # = chiều dài mới (# m #)
• # L_0 # = chiều dài ban đầu (# m #)
• # v # = tốc độ của vật thể (# ms ^ -1 #)
• # c # = tốc độ ánh sáng (# ~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1 #)

Vì thế, # L = 100sqrt (1- (0.9c) ^ 2 / c ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0.9 ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0.81) #

# = 100sqrt0.19 #

#~~100(0.44)#

# = 44m #