Dạng đỉnh của phương trình của parabol có trọng tâm tại (-4,7) và directrix của y = 13 là gì?

Câu trả lời:

Phương trình là # = - 1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Giải trình:

Trọng tâm là F#=(-4,7)#

và directrix là # y = 13 #

Theo định nghĩa, bất kỳ điểm nào # (x, y) # trên parabola là tương đương với trực tiếp và tiêu điểm.

Vì thế, # y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

# y ^ 2-26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 #

# 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 #

# y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Đường parabola mở xuống

đồ thị {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 -35,54, 37,54, -15,14, 21,4}