Tên miền và phạm vi của y = x ^ 2 / (x ^ 2-16) là gì?

Câu trả lời:

Miền: # (- oo, -4) uu (-4,4) uu (4, oo) #

Phạm vi: # (- oo, oo) #

Giải trình:

# y = x ^ 2 / (x ^ 2-16) #

Mẫu số không thể là 0, nếu không phương trình sẽ không được xác định.

# x ^ 2-16! = 0 #

# x ^ 2! = 16 #

#x! = + - 4 #

# x # không thể bằng #4# hoặc là #-4#, vì vậy tên miền bị hạn chế ở các giá trị này. Phạm vi không bị hạn chế; # y # có thể nhận bất kỳ giá trị.

Miền: # (- oo, -4) uu (-4,4) uu (4, oo) #

Phạm vi: # (- oo, oo) #

Chúng ta có thể kiểm tra điều này bằng cách vẽ đồ thị phương trình:

đồ thị {x ^ 2 / (x ^ 2-16) -14,24, 14,24, -7,12, 7,12}