Làm thế nào để bạn giải quyết sin ^ 2x-7sinx = 0?

Câu trả lời:

# x = 0 + kpi #

Giải trình:

# "lấy ra" màu (màu xanh) "yếu tố chung của" sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "đánh giá từng yếu tố bằng 0 và giải cho x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok trongZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (màu xanh) "không có giải pháp" #

# "kể từ" -1 <= sinx <= 1 #

# "giải pháp là do đó" x = 0 + kpitok inZZ #

Câu trả lời:

Giải pháp chung:

#x = kpi #, k thuộc số nguyên

Giải trình:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

Hệ số:

#sinx (sinx-7) = 0 #

vì thế:

1: #sinx = 0 # và 2: # sinx-7 = 0 #

2 có thể được đơn giản hóa để # sinx = 7 #

do đó kể từ # sinx = 7 # không có giải pháp, nhìn vào # sinx = 0 #

Vậy khi nào # sinx = 0 #?

giải pháp chung là:

#x = kpi #, k thuộc số nguyên

tuy nhiên nếu họ đưa ra một số tham số nhất định như # 0 <x <2pi #, thì trong trường hợp này, câu trả lời sẽ là:

# x = {0, pi} #

Câu trả lời:

# x = 0, pi hoặc 2pi #

Hoặc, theo độ, # x = 0, 180 ^ o hoặc 360 ^ o #

Giải trình:

Yếu tố đầu tiên phương trình:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

Sau đó áp dụng Quy tắc sản phẩm bằng không, trong đó nếu một sản phẩm bằng 0, thì một hoặc nhiều yếu tố phải bằng không.

#sinx = 0 hoặc sinx-7 = 0 #

Giải quyết, bằng cách cô lập # sinx #, # sinx = 0 hoặc sinx = 7 #

Không có giá trị của # x # điều đó sẽ thỏa mãn # sinx = 7 # kể từ miền # sinx # Là # -1 <= x <= 1 #.

Dành cho # 0 <= x <= 2pi # các giá trị của x thỏa mãn # sinx = 0 # là # x = 0, pi hoặc 2pi #

Trong đo lường mức độ, cho # 0 <= x <= 360 ^ o # các giá trị của # x # thỏa mãn # sinx = 0 # là # x = 0, 180 ^ o hoặc 360 ^ o #