Khoảng cách giữa (-2, -1, -7) và (11,5, -3) là gì?

Khoảng cách giữa (-2, -1, -7) và (11,5, -3) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# sqrt221 ~ ~ 14,87 "đến 2 địa điểm" #

Giải trình:

# "bằng cách sử dụng phiên bản 3 chiều của công thức khoảng cách" màu (màu xanh) "#

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# "cho phép" (x_1, y_1, z_1) = (- 2, -1, -7) "và" #

# (x_2, y_2, z_2) = (11,5, -3) #

# d = sqrt ((11 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) #

#color (trắng) (d) = sqrt (169 + 36 + 16) = sqrt221 ~ ~ 14.87 #

Câu trả lời:

# AB = sqrt (221) #

Giải trình:

Chúng ta biết rằng, Nếu # AinRR ^ 3 và BinRR ^ 3 # sau đó khoảng cách giữa

#A (x_1, y_1, z_1) và B (x_2, y_2, z_2) #, Là

# AB = | vec (AB) | = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Ở đâu, #vec (AB) = (x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) #.

Chúng ta có, #A (-2, -1, -7) vàB (11,5, -3) #

Vì thế, # AB = sqrt ((11 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) #

# AB = sqrt (169 + 36 + 16) #

# AB = sqrt (221) #