Chủ sở hữu của Snack Shack trộn hạt điều trị giá 5,75 đô la một pound với đậu phộng trị giá 2,30 đô la một pound để có được một nửa túi hạt hỗn hợp trị giá 1,90 đô la, bao nhiêu loại hạt được bao gồm trong túi hỗn hợp?

Câu trả lời:

#5/23# pound hạt điều, #13/46# pound đậu phộng

Giải trình:

Gần đây tôi đã không làm những cái nhấp nhô, nhưng tôi thích các loại hạt.

Để cho # x # là lượng hạt điều tính bằng pound, vì vậy # 1/2 -x # là lượng đậu phộng.

Chúng ta có

# 5,75 x + 2,30 (1/2 -x) = 1,90 #

# 575 x + 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # pound hạt điều

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # pound đậu phộng

Kiểm tra:

# 5,75 (5/23) + 2,30 (13/46) = 1,9 mét vuông #

Câu trả lời:

Hạt điều # 5/23 lb #

Đậu phộng # 13 / 46lb #

Giải trình:

Hỗn hợp cuối cùng # -> 1/2 màu (trắng) () ^ ("lb") "ở mức" $ 1,90 #

Hãy để trọng lượng tính bằng pound hạt điều # C # tại # ($ 5,75) / (1 ^ ("lb")) #

Hãy để trọng lượng tính bằng pound đậu phộng # P # tại # ("$ 2,30") / (1 ^ ("lb")) #

Chúng tôi biết rằng theo trọng lượng: # P + C = 1/2 màu (trắng) () ^ ("lb") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Tính toán") #

#color (màu nâu) ("Tôi sẽ chỉ ra lý do tại sao điều này hoạt động sau đó - xem biểu đồ") #

#color (màu nâu) ("Về cơ bản, nó đang sử dụng độ dốc của đồ thị đường thẳng") #

Độ dốc của một phần giống như độ dốc của tất cả

Độ dốc # = ("Thay đổi chi phí") / ("thay đổi nội dung hạt điều theo trọng lượng") #

Từ trên: # 1 / 2color (trắng) (.) Lbcolor (trắng) ("d") C = $ 2,875 #

Từ trên # 1 / 2color (trắng) (.) Lbcolor (trắng) ("d") P = $ 1,15 #

Vì vậy, nếu tất cả các hạt điều chi phí là #$2.875# cách khác, nếu tất cả đậu phộng chi phí là #$1.15#

Các #1/2# lb (0,5 lb) trộn chi phí sẽ ở giữa $ 1,90

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90-1.15) / C #

Bật mọi thứ theo cách khác để có được # C # ở trên cùng

#color (màu nâu) ("Sử dụng phân số để đưa ra giá trị chính xác") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = hủy (3) ^ 1 / 8xx1000 / (hủy (1725) ^ 575) = 5/23 lb #

Như vậy # P = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~