Câu hỏi dưới đây?

Được

# cosAcosB + sinAsinBsinC = 1 #

# => cosAcosB + sinAsinB-sinAsinB + sinAsinBsinC = 1 #

# => cos (A-B) -sinAsinB (1-sinC) = 1 #

# => 1-cos (A-B) + sinAsinB (1-sinC) = 0 #

# => 2 giây ^ 2 ((A-B) / 2) + sinAsinB (1-sinC) = 0 #

Bây giờ trong mối quan hệ trên, số hạng đầu tiên là số lượng bình phương sẽ dương. Trong thuật ngữ thứ hai A, B và C tất cả đều nhỏ hơn

#180^@# nhưng lớn hơn không.

Vì vậy, sinA, sinB và sinC đều dương và nhỏ hơn 1. Vì vậy, toàn bộ thuật ngữ thứ 2 là tích cực.

Nhưng RHS = 0.

Chỉ có thể iff mỗi thuật ngữ trở thành số không.

Khi nào # 2 giây ^ 2 ((A-B) / 2) = 0 #

sau đó# A = B #

và khi học kỳ 2 = 0 thì

#sinAsinB (1-sinC) = 0 #

0 <A và B <180

# => sinA! = 0 và sinB! = 0 #

Vì thế # 1-sinC = 0 => C = pi / 2 #

Vậy trong tam giác ABC

# A = B và C = pi / 2 -> "tam giác vuông góc và cân bằng" #

Bên # a = góc bandC = 90 ^ @ #

Vì thế# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (a ^ 2 + a ^ 2) = sqrt2a #

Vì thế #a: b: c = a: 2a: sqrt 2a = 1: 1: sqrt2 #