Làm thế nào để bạn tìm thấy đạo hàm của sqrt (1-x ^ 2)?

Làm thế nào để bạn tìm thấy đạo hàm của sqrt (1-x ^ 2)?
Anonim

Câu trả lời:

# (dy) / (dx) = - x (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

Giải trình:

Sử dụng quy tắc chuỗi:

# (dy) / (dx) = (dy) / (du) #x# (du) / (dx) #

Để cho # u = 1-x ^ 2 #, sau đó # (du) / (dx) = - 2x ## dy / (du) = 1/2 (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

Cắm nó vào quy tắc chuỗi,

# (dy) / (dx) = - 2x # x # 1/2 (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) = - x (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #