Các phương trình là gì?

Câu trả lời:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #

Giải trình:

Chúng tôi được nói rằng #f (x) # là một hàm bậc hai. Do đó, nó có nhiều nhất là hai gốc khác biệt.

Chúng tôi cũng được cho biết # 1 + -sqrt (2) i # là gốc rễ của #f (x) #

#:. f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 #

# x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 #

# x ^ 2-2x + 3 = 0 #

Vì thế, #f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) # Ở đâu # a # là một số hằng thực

Cuối cùng chúng tôi được nói rằng #f (x) # đi qua điểm #(2,5)#

Vì thế, #f (2) = 5 #

#:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 #

#a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3 #

#:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) #

Biểu đồ của #f (x) # được hiển thị dưới đây.

đồ thị {5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 -5,85, 8.186, -1,01, 6.014}

Phương trình, ở dạng chuẩn, cho #f (x) # sẽ là:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #