Làm thế nào để bạn yếu tố hoàn toàn x ^ 4-81?

# (x ^ 4 - 81) = (x ^ 2 + 9) (x ^ 2-9) #

# (x ^ 2 + 9) (x ^ 2-9) = (x ^ 2 + 9) (x + 3) (x-3) #

Câu trả lời:

# (x-3) (x + 3) (x ^ 2 + 9) #

Giải trình:

Đây là một #color (màu xanh) "sự khác biệt của hình vuông" # và, nói chung, các yếu tố như sau.

#color (đỏ) (| bar (ul (màu (trắng) (a / a) màu (đen) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) màu (trắng) (a / a) |))) …….. (A) #

đây # (x ^ 2) ^ 2 = x ^ 4 "và" (9) ^ 2 = 81 #

# rArra = x ^ 2 "và" b = 9 #

thay thế vào (A)

# rArrx ^ 4-81 = (x ^ 2-9) (x ^ 2 + 9) …….. (B) #

Bây giờ, yếu tố # x ^ 2-9 "cũng là sự khác biệt" màu (màu xanh) "của hình vuông" #

# rArrx ^ 2-9 = (x-3) (x + 3) #

thay thế vào (B) để hoàn thành hệ số.

# rArrx ^ 4-81 = (x-3) (x + 3) (x ^ 2 + 9) #