Làm thế nào để bạn tìm thấy trục đối xứng và giá trị tối đa hoặc tối thiểu của hàm f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Câu trả lời:

Trục đối xứng # x = 1 #

Giá trị tối thiểu #=-16#

Giải trình:

Parabol mở lên và do đó chức năng này có giá trị tối thiểu.

Để giải quyết giá trị tối thiểu, chúng tôi giải quyết cho đỉnh.

# y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

vậy đó # a = 1 # và # b = -2 # và # c = -15 #

Đỉnh #(HK)#

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# k = c-b ^ 2 / (4a) #

# k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# k = -15-1 #

# k = -16 #

Đỉnh # (h, k) = (1, -16) #

Giá trị tối thiểu của hàm là #f (1) = - 16 #

Vui lòng xem biểu đồ của #f (x) = x ^ 2-2x-15 # với trục đối xứng # x = 1 # chia parabol thành hai phần bằng nhau.

đồ thị {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Chúa phù hộ …. Tôi hy vọng lời giải thích là hữu ích.

Câu trả lời:

Trục của biểu tượng # x = 1 #

Giá trị của hàm # y = -16 #

Giải trình:

Được -

# y = x ^ 2-2x-15 #

Tìm trục của biểu tượng.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

Trục của biểu tượng # x = 1 #

Tối đa các giá trị tối thiểu

# dy / dx = 2x-2 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# x = 2/2 = 1 #

Tại # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Do đó có tối thiểu tại # x = 1 #

Giá trị của hàm

# y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# y = 1-2-15 = -16 #