Làm thế nào để bạn tìm thấy trục đối xứng, đồ thị và tìm giá trị tối đa hoặc tối thiểu của hàm số y = 2x ^ 2 - 4x -3?

Làm thế nào để bạn tìm thấy trục đối xứng, đồ thị và tìm giá trị tối đa hoặc tối thiểu của hàm số y = 2x ^ 2 - 4x -3?
Anonim

Câu trả lời:

Trục đối xứng# màu (màu xanh) ("" x = 1) #

Giá trị tối thiểu của hàm # màu (màu xanh) (= - 5) #

Xem giải thích cho biểu đồ

Giải trình:

Giải pháp:

Để tìm Trục đối xứng, bạn cần giải quyết cho Vertex #(HK)#

Công thức cho đỉnh:

#h = (- b) / (2a) ## k = c-b ^ 2 / (4a) #

Từ cho # y = 2x ^ 2-4x-3 #

# a = 2 ## b = -4 ## c = -3 #

#h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 #

# k = c-b ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 #

Trục đối xứng:

# x = h #

# màu (màu xanh) (x = 1) #

Kể từ khi # a # là dương, hàm có giá trị Tối thiểu và không có Tối đa.

Giá trị tối thiểu # màu (màu xanh) (= k = -5) #

Biểu đồ của # y = 2x ^ 2-4x-3 #

Để vẽ đồ thị của # y = 2x ^ 2-4x-3 #, sử dụng đỉnh # (h, k) = (1, -5) # và các can thiệp.

Khi nào # x = 0 #,

# y = 2x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 (0) ^ 2-4 (0) -3 = -3 "" #có nghĩa là có một điểm tại #(0, -3)#

và khi # y = 0 #, # y = 2x ^ 2-4x-3 #

# 0 = 2x ^ 2-4x-3 #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (+ 4 + -sqrt (16 + 24)) / (4) #

#x = (+ 4 + -sqrt (40)) / (4) #

#x = (+ 4 + -2sqrt (10)) / (4) #

# x_1 = 1 + 1/2 giây (10) #

# x_2 = 1-1 / 2 giây (10) #

Chúng tôi có hai điểm tại # (1 + 1/2 giây (10), 0) ## (1-1 / 2 giây (10), 0) #

Chúa phù hộ … Tôi hy vọng lời giải thích là hữu ích.