Điểm cực trị của f (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3 là gì?

Câu trả lời:

Tối đa tại #x = 1 # và tối thiểu # x = 0 #

Giải trình:

Lấy đạo hàm của hàm ban đầu:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

Đặt giá trị bằng 0 để tìm vị trí hàm đạo hàm sẽ thay đổi từ dương sang âm, điều này sẽ cho chúng ta biết khi nào hàm ban đầu sẽ có độ dốc thay đổi từ dương sang âm.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

Yếu tố a # 18x # từ phương trình

# 0 = 18x (1-x) #

#x = 0,1 #

Tạo một dòng và vẽ các giá trị #0# và #1#

Nhập các giá trị trước 0, sau 0, trước 1 và sau 1

Sau đó chỉ ra phần nào của biểu đồ đường là dương và phần nào là âm.

Nếu cốt truyện chuyển từ âm sang dương (điểm thấp đến điểm cao) thì đó là Min nếu chuyển từ dương sang âm (cao đến thấp) thì đó là cực đại.

Tất cả các giá trị trước 0 trong hàm phái sinh đều âm. Sau 0 chúng dương, sau 1 chúng âm.

Vì vậy, biểu đồ này đang đi từ thấp đến cao đến thấp, đó là 1 điểm thấp tại 0 và 1 điểm cao tại 1