Đường thẳng L đi qua các điểm (0, 12) và (10, 4). Tìm một phương trình của đường thẳng song song với L và đi qua điểm (5, siêu11).? Giải quyết mà không cần giấy biểu đồ và sử dụng biểu đồ - hiển thị

Câu trả lời:

# "Y = -4 / 5x-7 #

Giải trình:

# "phương trình của một dòng trong" màu (màu xanh) "dạng chặn dốc" # Là.

# • màu (trắng) (x) y = mx + b #

# "trong đó m là độ dốc và b chặn y" #

# "để tính m sử dụng công thức gradient" màu (màu xanh) "#

# • màu (trắng) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (0,12) "và" (x_2, y_2) = (10,4) #

# rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 #

#rArr "dòng L có độ dốc" = -4 / 5 #

# • "Các đường song song có độ dốc bằng nhau" #

#rArr "đường song song với đường L cũng có độ dốc" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (màu xanh) "là phương trình từng phần" #

# "để tìm b thay thế" (5, -11) "vào phương trình từng phần" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (màu đỏ) "là phương trình của đường thẳng song song" #

Câu trả lời:

# y = -4 / 5x -7 #

Giải trình:

Đầu tiên tìm ra độ dốc của L.

Bạn có thể làm điều này bằng cách sử dụng phương trình này- # (y1-y2) / (x1-x2) #

Cùng làm nào #(0,12)# được # (x1, y1) #

và #(10,4)# được # (x2, y2) #

Do đó, độ dốc bằng- #((12-4))/((0-10))#

Điều này tương đương với #8/-10# hoặc đơn giản hóa #-4/5#.

Bây giờ chúng ta có nhiệm vụ tìm phương trình của đường thẳng chạy song song với L và đi qua điểm #(5,-11)#

Có một quy tắc rất quan trọng cho phép chúng ta tìm ra phương trình của các đường song song, đó là các đường song song đều có độ dốc CÙNG.

Do đó, dòng mới đi qua #(5,-11)# cũng có một độ dốc của #-4/5# (vì nó song song)

Bây giờ khi chúng ta biết một điểm trên đường thẳng và chúng ta biết độ dốc, chúng ta có thể sử dụng phương trình cho một đường thẳng- # y-y1 = m (x-x1) #

(Ở đâu # (x1, y1) # Là #(5,-11)# và m là độ dốc #(-4/5)#

Nhập những giá trị này và bạn nhận được # y - 11 = -4 / 5 (x-5) #

Mở rộng và đơn giản hóa và bạn nhận được: # y + 11 = -4 / 5x + 4 #

Đặt mọi thứ bằng y và bạn nhận được # y = -4 / 5x-7 #

* Kiểm tra điều này bằng cách nhập x là 5 và xem bạn có nhận được -11 không *

Ông Edwards có 45 tờ giấy xanh và 60 tờ giấy màu cam. Ông chia tất cả các tờ giấy thành ngăn xếp. Mỗi chồng có cùng một lượng giấy màu xanh lá cây và màu cam. Số lượng lớn nhất của ngăn xếp giấy mà Edwards có thể làm là gì?

Số lượng giấy tối đa là 15 Yếu tố của 45 là 45, 15, 9, 5, 3, 1) Các yếu tố của 60 là 60, 30, 20, 15, 12, 10, 5,3,2,1) Vì vậy, HCF của 45 và 60 là 15 Mỗi chồng chứa 3 tờ giấy xanh và 4 tờ giấy màu cam. Số lượng giấy tối đa là 15 [Ans]

Chứng minh rằng đã cho một đường thẳng và điểm không nằm trên đường thẳng đó, có chính xác một đường thẳng đi qua điểm đó vuông góc qua đường thẳng đó không? Bạn có thể làm điều này một cách toán học hoặc thông qua xây dựng (người Hy Lạp cổ đại đã làm)?

Xem bên dưới. Giả sử rằng Đường thẳng đã cho là AB và điểm là P, không nằm trên AB. Bây giờ, giả sử, chúng ta đã vẽ PO vuông góc trên AB. Chúng ta phải chứng minh rằng, PO này là đường duy nhất đi qua P vuông góc với AB. Bây giờ, chúng tôi sẽ sử dụng một công trình. Chúng ta hãy xây dựng một PC vuông góc khác trên AB từ điểm P. Bây giờ là Bằng chứng. Chúng ta có, OP vuông góc AB [Tôi không thể sử dụng dấu vuông góc, cách

Phân đoạn XY biểu thị đường đi của máy bay đi qua tọa độ (2, 1) và (4 5). Độ dốc của một đường thẳng biểu thị đường đi của một chiếc máy bay khác đang đi song song với chiếc máy bay đầu tiên là gì?

"dốc" = 2 Tính độ dốc của XY bằng cách sử dụng màu (màu xanh lam) "màu công thức" màu (màu cam) màu "Nhắc nhở" (màu đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) màu (trắng) (2/2) |))) trong đó m đại diện cho độ dốc và (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 điểm tọa độ. " 2 điểm ở đây là (2, 1) và (4, 5) let (x_1, y_1) = (2.1) "và" (x_2, y_2) = (4,5) rArrm = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 Thực tế sau đây phải được biết để hoàn thành câu hỏi. màu (m