Đạo hàm thứ nhất và đạo hàm thứ hai của x ^ 4 - 1 là gì?

Câu trả lời:

#f ^ '(x) = 4x ^ 3 #

#f ^ '' (x) = 12x ^ 2 #

Giải trình:

để tìm đạo hàm đầu tiên, chúng ta chỉ cần sử dụng ba quy tắc:

1. Quy tắc sức mạnh

# d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #

2. Quy tắc bất biến

# d / dx (c) = 0 # (trong đó c là số nguyên và không phải là biến)

3. Quy tắc tính tổng và hiệu

# d / dx f (x) + - g (x) = f ^ '(x) + - g ^' (x) #

các dẫn suất đầu tiên kết quả trong:

# 4x ^ 3-0 #

mà đơn giản hóa để

# 4x ^ 3 #

để tìm Dẫn xuất thứ hai, chúng ta phải lấy đạo hàm đầu tiên bằng cách áp dụng lại quy tắc sức mạnh dẫn đến:

# 12x ^ 3 #

bạn có thể tiếp tục đi nếu bạn thích:

đạo hàm thứ ba = # 36x ^ 2 #

đạo hàm thứ tư = # 72x #

đạo hàm thứ năm = #72#

đạo hàm thứ sáu = #0#