Vị trí của một vật di chuyển dọc theo một đường được cho bởi p (t) = 2t ^ 3 - 2t +2. Tốc độ của vật ở t = 4 là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# 94ms ^ (- 1) #

Giải trình:

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

để tìm tốc độ chúng ta phân biệt

#p '(t) = 6t ^ 2-2 #

cho # t = 2 #

#p '(4) = 6xx4 ^ 2-2 #

tốc độ# = 94ms ^ (- 1) #

Đơn vị SI giả định

Câu trả lời:

Tốc độ là # = 94ms ^ -1 #

Giải trình:

Tốc độ của một vật là đạo hàm của vị trí.

#v (t) = (dp) / (dt) #

Vị trí là

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

Tốc độ là

#v (t) = p '(t) = 6t ^ 2-2 #

Và khi # t = 4 #

#v (4) = 6 * (4) ^ 2-2 = 96-2 = 94ms ^ -1 #