Điểm cực trị của f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 trên x trong [4,9] là gì?

Câu trả lời:

Hàm đã cho luôn giảm và do đó không có cực đại hay cực tiểu

Giải trình:

Đạo hàm của hàm là

#y '= (2x (x ^ 2-3x) -x ^ 2 (2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (hủy (2x ^ 3) -6x ^ 2celon (-2x ^ 3) + 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

và

#y '<0 AA x trong 4; 9 #

Hàm đã cho, hàm luôn luôn giảm và do đó không có cực đại hay cực tiểu

đồ thị {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0,78, 17, 4.795, 13.685}