Dạng chuẩn của f = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x - y) là gì?

Câu trả lời:

# x ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

Giải trình:

Để viết bất kỳ đa thức ở dạng chuẩn, bạn nhìn vào mức độ của mỗi thuật ngữ. Sau đó, bạn viết từng thuật ngữ theo thứ tự mức độ, từ cao nhất đến thấp nhất, còn lại để viết.

Trước hết bạn cần loại bỏ dấu ngoặc như vậy, biết rằng:

1. # (a + b) (a + b) = (a + b) ^ 2 #
2. # (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #
3. # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

Bạn có:

# (x + 2) (x + 2) (x + y) (xy) = (x + 2) ^ 2 (x ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2 + 4x + 4) (x ^ 2) -y ^ 2) = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #