Một mặt của hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi mặt kia. Diện tích là 100. Kích thước là gì?

Một mặt của hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi mặt kia. Diện tích là 100. Kích thước là gì?
Anonim

Câu trả lời:

#color (màu xanh) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "các cạnh ngắn hơn" #

#color (màu xanh) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "bên dài hơn" #

Giải trình:

Đặt chiều dài bên ngắn hơn # L #

Sau đó, chiều dài bên dài hơn là # 2L #

Như vậy diện tích # = 100 = (2L) xx (L) #

# => 2L ^ 2 = 100 #

Chia cả hai bên cho 2

# 2/2 L ^ 2 = 100/2 #

Nhưng # 2/2 = 1 "và" 100/2 = 50 #

# L ^ 2 = 50 #

Căn bậc hai

#sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) #

Nhưng # "" 50 "" = "" 10xx5 "" = "" 2xx5xx5 "" = "" 2xx5 ^ 2 #

# => L = sqrt (2xx5 ^ 2) #

#color (màu xanh) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "các cạnh ngắn hơn" #

#color (màu xanh) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "bên dài hơn" #