Làm thế nào để bạn sử dụng định lý demoivre để đơn giản hóa (1-i) ^ 12?

Câu trả lời:

#-64#

Giải trình:

#z = 1 - tôi # sẽ ở góc phần tư thứ 4 của sơ đồ argand. Điều quan trọng cần lưu ý khi chúng ta tìm thấy đối số.

#r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) #

#theta = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = -pi / 4 #

#z = r (costheta + isintheta) #

# z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) #

# z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + isin (-12pi / 4)) #

# z ^ 12 = 2 ^ (1/2 * 12) (cos (-3pi) + isin (-3pi)) #

# z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) - isin (3pi)) #

#cos (3pi) = cos (pi) = -1 #

#sin (3pi) = sin (pi) = 0 #

# z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64 #

Làm thế nào bạn có thể xác định tốt nhất khái niệm về thời gian? Làm thế nào chúng ta có thể nói rằng thời gian bắt đầu sau Big Bang? Làm thế nào mà khái niệm độc đoán này lần đầu tiên xuất hiện?

Thời gian là một khái niệm rất trơn. Bạn có muốn một khái niệm dựa trên "thông thường"? Hay bạn sẵn sàng xem xét những ý tưởng cấp tiến? Xem tài liệu tham khảo bên dưới Xem điều này: http://www.exactlywhatistime.com/ Kiểm tra điều này: "Không có thứ gì như thời gian" http://www.popsci.com/science/article/2012-09/book-excerpt -there-no-such-thing-time Thời gian có thể trở nên rất triết lý !!

Sharon có một số hóa đơn một đô la và một số hóa đơn năm đô la. Cô ấy có 14 hóa đơn. Giá trị của các hóa đơn là $ 30. Làm thế nào để bạn giải quyết một hệ thống các phương trình bằng cách sử dụng loại bỏ để tìm ra bao nhiêu loại hóa đơn cô ấy có?

Có 10 hóa đơn ở mức 1 đô la Có 4 hóa đơn ở mức 5 đô la Hãy tính số hóa đơn 1 đô la là C_1 Đặt số lượng hóa đơn 5 đô la là C_5 Người ta cho rằng C_1 + C_5 = 14 ............. ........... (1) C_1 + 5C_5 = 30 .................... (2) '~~~~~~~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ màu (màu xanh) ("Để xác định giá trị của" C_5) Trừ phương trình (1) khỏi phương trình (2) C_1 + 5C_5 = 30 gạch chân (C_1 + màu (trắng) (.) C_5 = 14) "" -> "Trừ" gạch chân (màu (trắng) (.) 0 + 4C_5 = 16) Chia

Làm thế nào để bạn sử dụng định lý DeMoivre để đơn giản hóa (5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9))) ^ 3?

= 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) Cũng có thể viết dưới dạng 125e ^ ((ipi) / 3) bằng công thức Euler nếu bạn muốn. Định lý của De Moivre nói rằng với số phức z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) Vì vậy, ở đây, z = 5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9)) z ^ 3 = 5 ^ 3 (cos (pi / 3) + isin (pi / 3)) = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i)