Làm cách nào để sử dụng tam giác của Pascal để mở rộng (x + 2) ^ 5?

Câu trả lời:

Bạn viết ra hàng thứ sáu của tam giác Pascal và thực hiện các thay thế phù hợp.

Giải trình:

Tam giác của Pascal là

Các số ở hàng thứ năm là 1, 5, 10, 10, 5, 1.

Chúng là các hệ số của các số hạng trong đa thức bậc 5.

# (x + y) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10 ^ 3y ^ 2 + 10 ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5 #

Nhưng đa thức của chúng tôi là # (x + 2) ^ 5 #.

# (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4 × 2 + 10 ^ 3 × 2 ^ 2 + 10 ^ 2 × 2 ^ 3 + 5x × 2 ^ 4 + 2 ^ 5 #

# (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 10 ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32 #

Chiều dài của một hình chữ nhật gấp 3 lần chiều rộng của nó. Nếu chiều dài được tăng thêm 2 inch và chiều rộng thêm 1 inch thì chu vi mới sẽ là 62 inch. Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là gì?

Chiều dài là 21 và chiều rộng là 7 Ill sử dụng l cho chiều dài và w cho chiều rộng Đầu tiên người ta cho rằng l = 3w Chiều dài mới và chiều rộng lần lượt là l + 2 và w + 1 Chu vi mới là 62 Vì vậy, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 hoặc, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Bây giờ chúng ta có hai quan hệ giữa l và w Thay thế giá trị đầu tiên của l trong phương trình thứ hai Chúng ta nhận được, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Đặt giá trị này của w vào một trong các phương trình, l = 3 * 7 l = 21 Vậy chiều dà

Chiều rộng của một sân bóng đá phải nằm trong khoảng từ 55 yd đến 80 yd. Bất đẳng thức ghép nào đại diện cho chiều rộng của một sân bóng đá? Các giá trị có thể có cho chiều rộng của trường là gì nếu chiều rộng là bội số của 5?

Bất đẳng thức gộp đại diện cho chiều rộng (W) của sân bóng đá với các quy định như sau: 55yd <W <80yd Các giá trị có thể có (bội số của 5yd) là: 60, 65, 70, 75 Bất đẳng thức chỉ ra rằng giá trị của W là biến số và có thể nằm trong khoảng từ 55yd đến 80yd, định nghĩa về phạm vi có thể có của W. Hai dấu <có cùng hướng cho thấy phạm vi đóng cho W. 'Giữa' ngụ ý rằng các giá trị cuối KHÔNG được bao gồm, 'Từ' ngụ ý rằng các giá trị cuối được bao gồm. Bất đẳng thức gộp trong trường

Một tam giác là cả hai isosceles và cấp tính. Nếu một góc của tam giác đo 36 độ thì số đo của góc lớn nhất của tam giác là bao nhiêu? Số đo của góc nhỏ nhất của tam giác là gì?

Câu trả lời cho câu hỏi này rất dễ nhưng đòi hỏi một số kiến thức chung về toán học và lẽ thường. Tam giác Isosceles: - Một tam giác chỉ có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác cân. Một tam giác cân cũng có hai thiên thần bằng nhau. Tam giác cấp tính: - Một tam giác có tất cả các thiên thần lớn hơn 0 ^ @ và nhỏ hơn 90 ^ @, tức là tất cả các thiên thần đều cấp tính được gọi là tam giác cấp tính. Cho tam giác đã cho có một góc 36 ^ @ và cả hai c