Dạng đỉnh của y = 3x ^ 2 + 29x-44 là gì?

Câu trả lời:

# y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #

Giải trình:

Phương pháp 1 - Hoàn thành Quảng trường

Để viết một hàm ở dạng đỉnh (# y = a (x-h) ^ 2 + k #), bạn phải hoàn thành hình vuông.

# y = 3x ^ 2 + 29x-44 #

1. Hãy chắc chắn rằng bạn tính đến bất kỳ hằng số nào ở phía trước # x ^ 2 # hạn, tức là yếu tố ra # a # trong # y = ax ^ 2 + bx + c #.

   # y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x) -44 #

2. Tìm # h ^ 2 # hạn (trong # y = a (x-h) ^ 2 + k #) sẽ hoàn thành hình vuông hoàn hảo của biểu thức # x ^ 2 + 29 / 3x # bằng cách chia #29/3# bởi #2# và bình phương này.

   # y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x + (29/6) ^ 2) - (29/6) ^ 2 -44 #

   Hãy nhớ rằng, bạn không thể thêm một cái gì đó mà không thêm nó vào cả hai bên, đó là lý do tại sao bạn có thể thấy #(29/6)^2# trừ

3. Yếu tố hình vuông hoàn hảo:

   # y = 3 (x + 29/6) ^ 2- (29/6) ^ 2 -44 #

4. Mở rộng ngoặc:

   # y = 3 (x + 29/6) ^ 2-3 × 841 / 36-44 #

5. Đơn giản hóa:

   # y = 3 (x + 29/6) ^ 2-841 / 12-44 #

   # y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #

Phương pháp 2 - Sử dụng công thức chung

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

# h = -b / (2a) #

# k = c-b ^ 2 / (4a) #

Từ câu hỏi của bạn, # a = 3, b = 29, c = -44 #

Vì thế, # h = -29 / (2 × 3) #

# h = -29 / 6 #

# k = -44-29 ^ 2 / (4 × 3) #

# k = -1369 / 12 #

Thay thế # a #, # h # và # k # các giá trị thành phương trình đỉnh chung:

# y = 3 (x - (- 29/6)) ^ 2-1369 / 12 #

# y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #