Liệu a_n = x ^ n / n ^ x có hội tụ cho bất kỳ x không?

Liệu a_n = x ^ n / n ^ x có hội tụ cho bất kỳ x không?
Anonim

Câu trả lời:

#"Không"#

Giải trình:

# "Nếu" x = -1 ", chúng ta có" a_n = n * (- 1) ^ n "và điều này thay thế" #

# "giữa" -oo "và" + oo "cho" n-> oo ", tùy thuộc vào" #

# "thực tế nếu n là số lẻ hoặc số chẵn." #

# "Nếu" x <-1 ", tình hình thậm chí còn tồi tệ hơn." #

# "Chỉ có sự hội tụ cho" x> -1. #