Phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua (-10. 3) và vuông góc với y = 5x-7?

Phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua (-10. 3) và vuông góc với y = 5x-7?
Anonim

Câu trả lời:

# y = -1 / 5 x + 1 #

Giải trình:

Tôi giả sử có một lỗi đánh máy và vấn đề nên là:

viết phương trình của đường thẳng đi qua #(-10,3)# và vuông góc với # y = 5x-7 #.

Dòng # y = 5x-7 # ở dạng chặn dốc # y = mx + b # Ở đâu # m # là độ dốc. Độ dốc của đường này là do đó # m = 5 #.

Các đường vuông góc có độ dốc là đối ứng âm. Nói cách khác, lấy đối ứng của độ dốc và thay đổi dấu hiệu.

Đối ứng tiêu cực của #5##-1/5#.

Để tìm phương trình của một dòng đi qua # (màu (đỏ) (- 10), màu (đỏ) 3) # và với độ dốc #color (màu xanh) m = màu (màu xanh) (- 1/5) #, sử dụng công thức độ dốc điểm:

# y-color (đỏ) (y_1) = color (xanh dương) m (x-color (đỏ) (x_1)) # Ở đâu # (màu (đỏ) (x_1), màu (đỏ) (y_1)) # là một điểm và # màu (màu xanh) m # là độ dốc.

# y-color (đỏ) (3) = color (xanh dương) (- 1/5) (x-color (đỏ) (- 10)) #

# y-3 = -1 / 5 (x + 10) màu (trắng) (aaa) # Phương trình ở dạng dốc điểm

Để đặt phương trình ở dạng chặn dốc, phân phối #-1/5#.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

Thêm 3 cho cả hai bên.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

#color (trắng) a + 3color (trắng) (aaaaaaaa) + 3 #

# y = -1 / 5 x + 1 #