Cực trị cục bộ là gì, nếu có, của f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b), trong đó a và b là các số nguyên?

#f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b) #

Các cực địa phương vâng lời

# (df) / dx = a (6 + 5 b - 2 (5 + b) x + 3 x ^ 2) = 0 #

Bây giờ nếu #a ne 0 # chúng ta có

#x = 1/3 (5 + b chiều sqrt 7 - 5 b + b ^ 2) #

nhưng # 7 - 5 b + b ^ 2 gt 0 # (có rễ phức tạp) vì vậy #f (x) # luôn luôn có một mức tối thiểu cục bộ và tối đa cục bộ. Giả sử #a ne 0 #

Ba số nguyên lẻ liên tiếp sao cho bình phương của số nguyên thứ ba nhỏ hơn 345 so với tổng bình phương của hai số nguyên đầu tiên. Làm thế nào để bạn tìm thấy số nguyên?

Có hai giải pháp: 21, 23, 25 hoặc -17, -15, -13 Nếu số nguyên nhỏ nhất là n, thì các giải pháp khác là n + 2 và n + 4 Giải thích câu hỏi, chúng tôi có: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 mở rộng thành: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 màu (trắng) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Trừ n ^ 2 + 8n + 16 từ cả hai đầu, chúng tôi thấy: 0 = n ^ 2-4n-357 màu (trắng) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 màu (trắng) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 màu (trắng) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) màu (trắng ) (0) = (n-21) (n + 17)

Số nguyên nhỏ nhất trong 3 số nguyên dương liên tiếp là bao nhiêu nếu tích của hai số nguyên nhỏ hơn nhỏ hơn 5 lần số nguyên lớn nhất?

Đặt số nhỏ nhất là x, và số thứ hai và thứ ba là x + 1 và x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 và-1 Vì các số phải dương, số nhỏ nhất là 5.

Sally đang chế tạo mô hình của một nguyên tử Mg với số khối nguyên tử là 24. Cô ấy có những quả bóng cho các proton, neutron và electron. Cô đã thêm 6 neutron vào mô hình của mình. Cô ấy cần thêm bao nhiêu neutron nữa để hoàn thành nguyên tử magiê trung tính?

Dành cho "" ^ 24Mg .............................? Z, "số nguyên tử" của magiê là 12. Điều này có nghĩa là có 12 hạt nhân tích điện dương. Điều này định nghĩa hạt là một nguyên tử magiê. Để biểu diễn đồng vị "" ^ 24Mg, do đó chúng ta cần thêm 6 neutron.