Làm thế nào để bạn viết một phương trình bậc hai với x-chặn: -3,2; điểm: (3,6)?

Câu trả lời:

Sử dụng một vài tính chất bậc hai và đại số để tìm phương trình là # y = x ^ 2 + x-6 #.

Giải trình:

Nếu một phương trình bậc hai có nghiệm # x = a # và # x = b #, sau đó # x-a = 0 # và # x-b = 0 #. Hơn nữa, bậc hai có thể được viết là # y = c (x-a) (x-b) #, Ở đâu # c # là một số hằng số. Lý do là nếu bạn đặt # y # tương đương với #0#, bạn lấy:

#c (x-a) (x-b) = 0 #

Điều này giống như:

# (x-a) (x-b) = 0 #

Và vì vậy, các giải pháp là # x = a # và # x = b # - đó chính xác là những gì chúng tôi bắt đầu với.

Được rồi, đủ lý thuyết - hãy bắt đầu với nó! Chúng tôi được nói rằng # x #chấp nhận là #-3# và #2#, và kể từ khi # x #-các chấp nhận là điều tương tự như số không, # x = -3 # và # x = 2 # là giải pháp. Theo quy trình từ trên, chúng ta có thể viết bậc hai là:

# y = c (x + 3) (x-2) #

Để giải quyết cho # c #, chúng tôi sử dụng một phần thông tin khác mà chúng tôi đã cung cấp: điểm #(3,6)#:

# y = c (x + 3) (x-2) #

# -> 6 = c (3 + 3) (3-2) #

# -> 6 = c (6) (1) #

# -> 6 = 6c-> c = 1 #

Vậy phương trình của bậc hai là:

# y = 1 (x + 3) (x-2) #

# -> y = (x + 3) (x-2) = x ^ 2 + 3x-2x-6 = x ^ 2 + x-6 #