Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (4, 3), (9, 5) và (8, 6) # là gì?

Câu trả lời:

Sử dụng các góc của tam giác, chúng ta có thể nhận được phương trình của mỗi đường vuông góc; bằng cách sử dụng, chúng ta có thể tìm thấy điểm gặp gỡ của họ #(54/7,47/7)#.

Giải trình:

1. Các quy tắc chúng tôi sẽ sử dụng là:

   Tam giác đã cho có các góc A, B và C theo thứ tự đã cho ở trên.

   Độ dốc của một đường đi qua # (x_1, y_1), (x_2, y_2) # có độ dốc = # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

   Đường thẳng A vuông góc với đường thẳng B có # "độ dốc" _A = -1 / "độ dốc" _B #

2. Độ dốc của:

   Dòng AB =#2/5#

   Dòng BC =#-1#

   Dòng AC =#3/4#

3. Độ dốc của đường vuông góc với mỗi bên:

   Dòng AB =#-5/2#

   Dòng BC =#1#

   Dòng AC =#-4/3#

4. Bây giờ bạn có thể tìm thấy phương trình của mỗi bisector vuông góc đi qua góc đối diện. Ví dụ: đường thẳng vuông góc với AB đi qua C. Chúng, theo thứ tự được sử dụng ở trên:

   # y-6 = -5 / 2 (x-8) #

   # y-3 = x-4 #

   # y-5 = -4 / 3 (x-9) #

5. Nếu bạn giải quyết bất kỳ hai trong số 3 điều này, bạn sẽ nhận được điểm gặp gỡ của họ - người chỉnh hình. Đó là #(54/7,47/7)#.