Hình chữ nhật có chu vi 68 feet và đường chéo 26 feet, thì chiều rộng của nó là bao nhiêu?

Câu trả lời:

#w = 24 #

Giải trình:

Tôi đến để kiểm tra một câu trả lời, nhưng nó đã biến mất.

Độ dài # l # và chiều rộng # w # thỏa mãn

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Có lẽ tôi đã làm những việc này quá lâu, nhưng là một đường chéo hoặc cạnh huyền của # 26 = 2 lần 13 # có lẽ có nghĩa là chúng ta có tam giác vuông # (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# l + w = 34 #

Chúng ta đã thấy các giải pháp là 10 và 24. Nhưng hãy tiếp tục.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (l- 10) (l-24) = 0 #

# l = 10 # và # w = 24 # hoặc ngược lại. Chúng tôi sẽ gọi bên dài chiều rộng.

#w = 24 #

Tôi quá buồn ngủ để xem xét điều này nữa. Chúc ngủ ngon.