Nếu một người có thể sử dụng máy tính, thì 2
Nếu không có máy tính nào được cho phép, thì người ta sẽ phải chơi xung quanh với các định luật phụ và sử dụng các thao tác đại số để đơn giản hóa nó.
Đi theo cách này:
#sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2 + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 # # {# Đây là sử dụng danh tính# (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} #
#sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3 + 8 * (2 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt (4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 ## {# Đây là sử dụng danh tính# (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} #
#sqrt (-sqrt3 + sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3))) = sqrt (-sqrt3 + 4 + sqrt3) = sqrt4 = 2 #
