Nếu một chiếc xe đang ở trạng thái nghỉ, và bị một chiếc xe đẩy khác có khối lượng bằng nhau, vận tốc cuối cùng sẽ là bao nhiêu cho một vụ va chạm hoàn toàn đàn hồi? Đối với một va chạm hoàn hảo không đàn hồi?

Câu trả lời:

Đối với một va chạm hoàn toàn đàn hồi, vận tốc cuối cùng của xe sẽ là 1/2 vận tốc của vận tốc ban đầu của xe chuyển động.

Đối với va chạm không đàn hồi hoàn hảo, vận tốc cuối cùng của hệ thống giỏ hàng sẽ bằng 1/2 vận tốc ban đầu của xe chuyển động.

Giải trình:

Đối với va chạm đàn hồi, chúng tôi sử dụng công thức

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2f) #

Trong kịch bản này, động lượng được bảo toàn giữa hai đối tượng.

Trong trường hợp cả hai đối tượng có khối lượng bằng nhau, phương trình của chúng ta trở thành

#m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) #

Chúng ta có thể hủy bỏ m ở cả hai phía của phương trình để tìm

#v_ (0) = v_1 + v_2 #

Đối với một va chạm hoàn toàn đàn hồi, vận tốc cuối cùng của xe sẽ là 1/2 vận tốc của vận tốc ban đầu của xe chuyển động.

Đối với va chạm không đàn hồi, chúng tôi sử dụng công thức

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = (m_ (1) + m_2) v_ (f) #

Bằng cách phân phối # v_f #, và sau đó hủy bỏ m, chúng tôi tìm thấy

# v_2 = 2v_f #

Điều này cho chúng ta thấy rằng vận tốc cuối cùng của hệ thống hai giỏ hàng bằng 1/2 vận tốc của xe chuyển động ban đầu.

Câu trả lời:

Đối với một vụ va chạm hoàn toàn đàn hồi, chiếc xe ban đầu đang di chuyển dừng lại, trong khi chiếc xe kia di chuyển với vận tốc # v # (tức là vận tốc được trao đổi.

Đối với một vụ va chạm không đàn hồi hoàn hảo, cả hai xe đều di chuyển với vận tốc chung là # v / 2 #

Giải trình:

Bảo tồn động lượng dẫn đến

# m_1 v_ (1i) + m_2 v_ (2i) = m_1 v_ (1f) + m_2 v_ (2f) #

Vì, trong vấn đề này # m_1 = m_2 = m #, #v_ (1i) = 0 # và #v_ (2i) = v #, chúng ta có

#v = v_ (1f) + v_ (2f) #

Điều này giữ cho cả va chạm đàn hồi và không đàn hồi.

Va chạm hoàn hảo

Trong một va chạm hoàn toàn đàn hồi, vận tốc tách tương đối giống như cách tiếp cận (có dấu âm)

Vì thế.

#v_ (2f) -v_ (1f) = v_ (1i) -v_ (2i) = -v #

Như vậy #v_ (2f) = 0, v_ (2i) = v #

** Va chạm không đàn hồi hoàn hảo #

Đối với một vụ va chạm không đàn hồi hoàn hảo, hai cơ thể dính vào nhau, do đó

#v_ (1f) = v_ (2f) = 1/2 (v_ (1f) + v_ (2f)) = 1/2 v #