Làm thế nào để bạn đánh giá tích phân xác định int (2t-1) ^ 2 từ [0,1]?

Câu trả lời:

#1/3#

Giải trình:

# int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2dt #

Để cho #u = 2t-1 ngụ ý du = 2dt #

#ther Before dt = (du) / 2 #

Chuyển đổi các giới hạn:

#t: 0rarr1 ngụ ý u: -1rarr1 #

Tích phân trở thành:

# 1 / 2int _ (- 1) ^ 1u ^ 2du = 1/2 1 / 3u ^ 3 _ (- 1) ^ 1 = 1/6 1 - (-1) = 1/3 #

Câu trả lời:

#1/3#.

Giải trình:

# int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2dt = int_0 ^ 1 (4t ^ 2-4t + 1) dt #

# = 4t ^ 3 / 3-4t ^ 2/2 + t _0 ^ 1 #

# = 4 / 3t ^ 3-2t ^ 2 + t _0 ^ 1 #

#=4/3-2+1-0#

#1/3#, như bắt nguồn từ Euan S.!

Thưởng thức môn Toán.!.