Một công ty dược phẩm tuyên bố rằng một loại thuốc mới là thành công trong việc giảm đau khớp ở 70% bệnh nhân. Giả sử rằng tuyên bố là chính xác. Thuốc được trao cho 10 bệnh nhân. Xác suất mà 8 bệnh nhân trở lên trải qua giảm đau là gì?

Một công ty dược phẩm tuyên bố rằng một loại thuốc mới là thành công trong việc giảm đau khớp ở 70% bệnh nhân. Giả sử rằng tuyên bố là chính xác. Thuốc được trao cho 10 bệnh nhân. Xác suất mà 8 bệnh nhân trở lên trải qua giảm đau là gì?
Anonim

Câu trả lời:

#0.3828~~38.3%#

Giải trình:

#P "k trên 10 bệnh nhân được thuyên giảm" = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) #

# "với" C (n, k) = (n!) / (k! (n-k)!) "(kết hợp)" #

# "(phân phối nhị thức)" #

# "Vì vậy, với k = 8, 9 hoặc 10, chúng tôi có:" #

#P "ít nhất 8 trên 10 bệnh nhân cảm thấy nhẹ nhõm" = #

# (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) #

#= (7/10)^10 (1 + 30/7 + 405/49)#

#= (7/10)^10 (49 + 210 + 405)/49#

#= (7/10)^10 (664)/49#

#= 0.3828#

#~~38.3%#