Làm thế nào để giải quyết vấn đề này từng bước với ứng dụng tích hợp?

Câu trả lời:

#a) # #N (14) = 3100-400sqrt2 ~ ~ 2534 #

#color (trắng) (… |) N (34) = 3900-400sqrt2 ~ ~ 3334 #

#b) # #N (t) = 400sqrt (t + 2) + 1500-400sqrt2 #

Giải trình:

Chúng tôi bắt đầu bằng cách giải quyết cho #N (t) #. Chúng ta có thể làm điều này bằng cách tích hợp cả hai mặt của phương trình:

#N '(t) = 200 (t + 2) ^ (- 1/2) #

#int N '(t) dt = int 200 (t + 2) ^ (- 1/2) dt #

Chúng tôi có thể thay thế bằng # u = t + 2 # để đánh giá tích phân, nhưng chúng tôi nhận ra rằng # du = dt #, vì vậy chúng ta chỉ có thể giả vờ # t + 2 # là một biến và sử dụng quy tắc sức mạnh:

#N (t) = (200 (t + 2) ^ (1/2)) / (1/2) + C = 400sqrt (t + 2) + C #

Chúng ta có thể giải quyết cho hằng số # C # vì chúng ta biết rằng #N (0) = 1500 #:

#N (0) = 400sqrt (0 + 2) + C = 1500 #

# C = 1500-400sqrt2 #

Điều này mang lại cho chức năng của chúng tôi, #N (t) # có thể được biểu thị như sau:

#N (t) = 400sqrt (t + 2) + 1500-400sqrt2 #

Sau đó chúng ta có thể cắm vào #14# và #34# để có được câu trả lời cho một phần # A #:

#N (14) = 400sqrt (14 + 2) + 1500-400sqrt2 = 3100-400sqrt2 ~ ~ 2534 #

#N (34) = 400sqrt (34 + 2) + 1500-400sqrt2 = 3900-400sqrt2 ~ ~ 3334 #

Con ếch có thể thực hiện một bước nhảy lớn và một bước nhảy nhỏ. Bước nhảy lớn dài 12 cm và bước nhảy nhỏ là 7 cm. Làm thế nào nó có thể đi từ điểm A đến điểm B, khi giữa các điểm là khoảng cách 3cm?

2 lần nhảy dài và sau đó 3 lần nhảy ngắn liệt kê lại một vài lần nhảy đầu tiên và tìm cách đơn giản để thực hiện 3 12 24 36 48 ... 7 14 21 28 ... 24 - 21 = 3

Máy đếm bước chân của Naima ghi nhận 43.498 bước trong một tuần. Mục tiêu của cô là 88.942 bước. Naima ước tính cô còn khoảng 50.000 bước nữa để đạt được mục tiêu của mình. Ước tính của Naima có hợp lý không?

Có, sự khác biệt trong ước tính: 90.000 - 40.000 = 50.000 Đưa ra: 43.498 bước trong 1 tuần, Mục tiêu là 88.942 bước. Ước tính 50.000 để đáp ứng mục tiêu. Làm tròn đến mười nghìn gần nhất: 43.498 => 40.000 bước 88.942 => 90.000 bước Sự khác biệt trong ước tính: 90.000 - 40.000 = 50.000

Xin hãy giúp tôi giải quyết điều này: Caroline có 13 ứng dụng nhiều hơn Marjorie. Marjorie có một ứng dụng. Viết biểu thức đại số để biểu thị Caroline có bao nhiêu ứng dụng?

A + 13 Vì Caroline có nhiều hơn 13 ứng dụng so với Marjorie và Marjorie có một ứng dụng, nên tổng số ứng dụng mà Caroline có chỉ nhiều hơn 13, hoặc 13 ứng dụng.