Vị trí của một vật di chuyển dọc theo một đường được cho bởi p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Tốc độ của vật ở t = 24 là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# v # = #3.785# #Cô#

Lần đầu tiên đạo hàm của một vị trí của vật thể cho vận tốc của vật thể

#dot p (t) = v (t) #

Vì vậy, để có được vận tốc của vật thể, chúng ta phân biệt vị trí với # t #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Vì vậy, tốc độ tại # t = 24 # Là

#v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) #;hoặc là

#v (t) = 3-pi / 4 (-1) #;hoặc là

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3.785 # #Cô#

Do đó tốc độ của vật thể tại # t = 24 # Là #3.785# #Cô#