Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (1, 4), (5, 7) và (2, 3) # là gì?

Câu trả lời:

Chỉnh hình là tại #(11/7, 25/7)#

Giải trình:

Có ba đỉnh được đưa ra và chúng ta cần có được hai phương trình tuyến tính độ cao để giải cho Orthocenter.

Một nghịch đảo âm của độ dốc từ (1, 4) đến (5, 7) và điểm (2, 3) đưa ra phương trình độ cao.

# (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) #

# y-3 = -4 / 3 (x-2) #

# 3y-9 = -4x + 8 #

# 4x + 3y = 17 "" # phương trình đầu tiên

Một đối ứng âm khác của độ dốc từ (2, 3) đến (5, 7) và điểm (1, 4) đưa ra một phương trình độ cao khác.

# y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) #

# y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) #

# y-4 = -3 / 4 * (x-1) #

# 4y-16 = -3x + 3 #

# 3x + 4y = 19 "" #phương trình thứ hai

Giải phương trình chỉnh hình bằng phương trình thứ nhất và thứ hai

# 4x + 3y = 17 "" # phương trình đầu tiên

# 3x + 4y = 19 "" #phương trình thứ hai

Phương pháp loại bỏ bằng phép trừ

# 12x + 9y = 51 # phương trình đầu tiên sau khi nhân mỗi số hạng với 3

#underline (12x + 16y = 76) #phương trình thứ hai sau khi nhân mỗi số hạng với 4

# 0x-7y = -25 #

# 7y = 25 #

# y = 25/7 #

Giải quyết cho x sử dụng # 4x + 3y = 17 "" # phương trình đầu tiên và # y = 25/7 #

# 4x + 3 (25/7) = 17 "" #

# 4x + 75/7 = 17 #

# 4x = 17-75 / 7 #

# x = (119-75) / 28 #

# x = 44/28 #

# x = 11/7 #

Chỉnh hình là tại #(11/7, 25/7)#

Chúa phù hộ …. Tôi hy vọng lời giải thích là hữu ích.