Làm thế nào để bạn xác định xem các đường cho mỗi cặp phương trình 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 là song song, vuông góc hay không?

Câu trả lời:

Các đường thẳng không song song, cũng không vuông góc.

Đầu tiên, chúng ta có được hai phương trình tuyến tính thành # y = mx + b # hình thức:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Nếu các dòng là song song, chúng sẽ có cùng # m #-giá trị, cái mà họ không có, vì vậy họ không thể song song.

Nếu hai đường thẳng vuông góc thì # m #-giá trị sẽ là đối ứng âm của nhau. Trong trường hợp # L_1 #, đối ứng tiêu cực sẽ là:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Đây gần như là đối ứng âm, nhưng chúng ta tắt bằng dấu trừ, vì vậy các đường thẳng không vuông góc.

Không song song cũng không vuông góc

Sắp xếp lại #1# phương trình st như # y = mx + c #,chúng tôi nhận được,

# y = -3 / 2x - (5/2) # do đó, độ dốc =#-3/2#

phương trình khác là, # y = -2 / 3x + 6 #, độ dốc là #-2/3#

Bây giờ, độ dốc của cả hai phương trình không bằng nhau, vì vậy chúng không phải là các đường song song.

Một lần nữa, sản phẩm của độ dốc của họ là #-3/2 * (-2/3)=1#

Nhưng, để hai đường thẳng vuông góc nhau, tích của độ dốc của chúng phải là #-1#

Vì vậy, chúng không vuông góc là tốt.