Vị trí của một vật di chuyển dọc theo một đường được cho bởi p (t) = sin (3t- pi / 4) +3. Tốc độ của vật ở t = (3pi) / 4 là bao nhiêu?

Vị trí của một vật di chuyển dọc theo một đường được cho bởi p (t) = sin (3t- pi / 4) +3. Tốc độ của vật ở t = (3pi) / 4 là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Tốc độ là #=3#

Giải trình:

Tốc độ là đạo hàm của vị trí

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Khi nào # t = 3 / 4pi #, chúng ta có

#v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#