Phạm vi của hàm f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) là gì?

Câu trả lời:

Phạm vi là #y trong (-oo, 0) uu (0, + oo) #

Giải trình:

Chức năng là

#f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) #

Hệ số mẫu số

# 2x ^ 2 + 5x + 2 = (x + 2) (2x + 1) #

Vì thế, #f (x) = hủy (2x + 1) / ((x + 2) hủy (2x + 1)) = 1 / (x + 2) #

Để cho # y = 1 / (x + 2) #

#=>#, #y (x + 2) = 1 #

# yx + 2y = 1 #

# yx = 1-2y #

# x = (1-2y) / y #

Mẫu số phải là #!=0#

#y! = 0 #

Phạm vi là #y trong (-oo, 0) uu (0, + oo) #

đồ thị {(2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) -14,24, 14,24, -7,12, 7,12}