Hàm f là định kỳ. Nếu f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3 và khoảng thời gian của hàm f là 6, thì làm thế nào để bạn tìm thấy f (135)?

Câu trả lời:

#f (135) = f (3) = - 3 #

Giải trình:

Nếu thời gian là #6#, nó có nghĩa là hàm lặp lại các giá trị của nó mỗi #6# các đơn vị.

Vì thế, #f (135) = f (135-6) #, bởi vì hai giá trị này khác nhau trong một khoảng thời gian. Bằng cách làm như vậy, bạn có thể quay lại cho đến khi bạn tìm thấy một giá trị được biết đến.

Ví dụ, #120# Là #20# thời gian, và như vậy bằng cách đi xe đạp #20# lần ngược chúng ta có điều đó

#f (135) = f (135-120) = f (15) #

Quay trở lại một vài giai đoạn một lần nữa (có nghĩa là #12# đơn vị) để có

#f (15) = f (15-12) = f (3) #, đó là giá trị đã biết #-3#

Trong thực tế, đi lên tất cả, bạn có

#f (3) = - 3 # như một giá trị đã biết

#f (3) = f (3 + 6) # bởi vì #6# là thời kỳ

Lặp lại điểm cuối cùng này, bạn có điều đó

#f (3) = f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = … = f (3 + 132) = f (135) #, kể từ #132=6*22#