Diện tích của một tam giác đều có cạnh dài 14 là gì?

Câu trả lời:

# 49sqrt3 #

Giải trình:

Chúng ta có thể thấy rằng nếu chúng ta chia một tam giác đều bằng một nửa, chúng ta còn lại hai tam giác đều cạnh nhau. Do đó, một trong các chân của tam giác là # 1/2và cạnh huyền là #S#. Chúng ta có thể sử dụng Định lý Pythagore hoặc các thuộc tính của #30 -60 -90 # tam giác để xác định rằng chiều cao của tam giác là # sqrt3 / 2s #.

Nếu chúng ta muốn xác định diện tích của toàn bộ tam giác, chúng ta biết rằng # A = 1 / 2bh #. Chúng tôi cũng biết rằng cơ sở là #S# và chiều cao là # sqrt3 / 2s #, vì vậy chúng ta có thể cắm chúng vào phương trình diện tích để xem phần sau cho tam giác đều:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Vì, trong trường hợp của bạn, # s = 14 #, diện tích của tam giác là # (14 ^ 2sqrt3) / 4 = (196sqrt3) / 4 = 49sqrt3 #.