Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (5, 2), (3, 7) và (0, 9) # là gì?

Câu trả lời:

Tọa độ của orthocenter #(9/11, -47/11)#

Giải trình:

#Để cho# #A = (5,2) #

#Để cho# #B = (3,7) #

#Để cho# #C = (0,9) #

Phương trình độ cao qua A:

#x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) #

# => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9-7) #

# => - 3x + 2y = -15 + 4 #

# => màu (đỏ) (3x - 2y + 11 = 0) #-----(1)

Phương trình cho độ cao qua B:

#x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) #

# => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2-9) #

# => 5x -7y = 15-49 #

# => màu (xanh dương) (5x - 7y -34 = 0 #-----(2)

Tương đương (1) & (2):

#color (đỏ) (3x - 2y +1 1 = màu (xanh) (5x - 7y -34) #

# => màu (cam) (y = -47 / 11) #-----(3)

Cắm (3) vào (2):

# => màu (tím) (x = 9/11 #

Các bác sĩ chỉnh hình đang ở #(9/11, -47/11)#

mà thực sự là bên ngoài #Tam giác# vì #Tam giác# là một người khó hiểu