Tích phân xác định trên khoảng # a, b # của # f # được định nghĩa ban đầu cho một hàm # f # bao gồm # a, b # trong miền của nó.
Đó là: chúng ta bắt đầu với một chức năng # f # đó là định nghĩa cho tất cả #x trong a, b #
Tích hợp không đúng cách mở rộng định nghĩa ban đầu bằng cách cho phép
# a #, hoặc là # b #hoặc cả hai đều nằm ngoài miền của # f # (nhưng trên 'cạnh' để chúng tôi có thể tìm kiếm giới hạn)
hoặc cho khoảng thời gian thiếu điểm cuối trái và / hoặc phải (khoảng vô hạn).
Ví dụ:
# int_0 ^ 1 lnx dx # #color (trắng) "sssssssssss" # integrand không được xác định tại #0#
# int_5 ^ 7 1 / (x ^ 2-25) dx # #color (trắng) "ssssss" # integrand không được xác định tại #5#
# int_1 ^ oo 1 / x ^ 2 dx # #color (trắng) "sssssssssss" # khoảng không có điểm cuối đúng
