Giải pháp cho abs bất đẳng thức (x-4)> 3 là gì?

Câu trả lời:

#x trong (-oo, 1) uu (7, + oo) #

Giải trình:

Bạn đã có mô-đun bị cô lập ở một bên của bất đẳng thức, vì vậy bạn không cần phải lo lắng về điều đó.

Theo định nghĩa, giá trị tuyệt đối của bất kỳ số thực nào sẽ luôn luôn tích cực, bất kể dấu hiệu của số nói.

Điều này có nghĩa là bạn cần tính đến hai kịch bản, một trong đó # x-4> = 0 # và một khi # x-4 <0 #.

• # x-4> = 0 ngụ ý | x-4 | = x-4 #

Bất đẳng thức trở thành

#x - 4> 3 ngụ ý x> 7 #

• # x-4 <0 ngụ ý | x-4 | = - (x-4) #

Lần này, bạn nhận được

# - (x-4)> 3 #

# -x + 4> 3 #

# -x> -1 ngụ ý x <1 #

Điều này có nghĩa là giải pháp của bạn được đặt cho giá trị tuyệt đối này sẽ bao gồm bất kỳ giá trị nào của # x # đó là lớn hơn hơn #7# hoặc là nhỏ hơn hơn #1#. # x = 7 # và # x = 1 # không được bao gồm trong bộ giải pháp.

#x trong (-oo, 1) uu (7, + oo) #

Đối với bất kỳ giá trị nào của #x trong 1, 7 #, sự bất bình đẳng sẽ không đúng