Làm thế nào để bạn giải quyết x ^ 2 + 20x + 104 = 0 bằng cách hoàn thành hình vuông?

Câu trả lời:

#x = -10 + - 2i #

Giải trình:

Di chuyển thuật ngữ không đổi đến RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Thêm bình phương của một nửa hệ số của # x # hạn cho cả hai bên:

# x ^ 2 + 20x + màu (đỏ) (10 ^ 2) = -104 + màu (đỏ) (10 ^ 2) #

Điều này trở thành:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Lấy căn bậc hai của hai bên.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #