Câu trả lời:
Giải trình:
Hãy tưởng tượng các mặt bằng được cắt làm đôi bởi một độ cao. Theo cách này, có hai hình tam giác vuông có hoa văn góc
Nếu độ cao được vẽ trong, đáy của tam giác bị chia đôi, để lại hai đoạn đồng dạng với chiều dài
Đây là tất cả những gì chúng ta cần biết, vì diện tích của một hình tam giác là
Chúng tôi biết cơ sở là
Tham khảo ảnh này nếu bạn vẫn còn bối rối:
Tam giác A có diện tích 18 và hai cạnh dài 8 và 12. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài bằng 9. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?
Diện tích tối đa của Delta B 729/32 & Diện tích tối thiểu của Delta B 81/8 Nếu các cạnh là 9:12, các khu vực sẽ nằm trong hình vuông của chúng. Diện tích của B = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Nếu các cạnh là 9: 8, Diện tích của B = (9/8) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 64 = 729/32 Aliter: Đối với các tam giác tương tự, tỷ lệ các cạnh tương ứng bằng nhau. Diện tích tam giác A = 18 và một cơ sở là 12. Do đó chiều cao của Delta A = 18 / ((1/2) 12) = 3 Nếu giá trị bên Delta B 9 tương ứng với Delta A bên 12,
Một tam giác cân có các cạnh A, B và C với các cạnh B và C có chiều dài bằng nhau. Nếu cạnh A đi từ (1, 4) đến (5, 1) và diện tích của tam giác là 15, tọa độ có thể có của góc thứ ba của tam giác là gì?
Hai đỉnh tạo thành một cơ sở có chiều dài 5, do đó độ cao phải là 6 để có được khu vực 15. Bàn chân là trung điểm của các điểm và sáu đơn vị theo hướng vuông góc cho (33/5, 73/10) hoặc (- 3/5, - 23/10). Mẹo chuyên nghiệp: Cố gắng tuân theo quy ước của các chữ cái nhỏ cho các cạnh tam giác và viết hoa cho các đỉnh tam giác. Chúng tôi đã cho hai điểm và diện tích của một tam giác cân. Hai điểm làm cơ sở, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Chân F của độ cao là
Một tam giác cân có các cạnh A, B và C với các cạnh B và C có chiều dài bằng nhau. Nếu cạnh A đi từ (7, 1) đến (2, 9) và diện tích của tam giác là 32, tọa độ có thể có của góc thứ ba của tam giác là gì?
(1825/178, 765/89) hoặc (-223/178, 125/89) Chúng tôi đăng ký lại theo ký hiệu chuẩn: b = c, A (x, y), B (7.1), C (2.9) . Chúng tôi có văn bản {diện tích} = 32. Cơ sở của tam giác cân của chúng ta là BC. Ta có a = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Trung điểm của BC là D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Đường phân giác vuông góc của BC đi qua D và đỉnh A. h = AD là độ cao mà chúng ta nhận được từ khu vực: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} vectơ chỉ hướng từ B đến C là CB = (2-7