Điểm cực trị tuyệt đối của f (x) = x ^ (2) + 2 / x trên khoảng [1,4] là gì?

Chúng ta cần tìm các giá trị quan trọng của #f (x) # trong khoảng #1,4#.

Do đó, chúng tôi tính toán gốc của đạo hàm đầu tiên để chúng tôi có

# (df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 #

Vì thế #f (2) = 5 #

Ngoài ra, chúng tôi tìm thấy các giá trị của # f # tại các điểm cuối do đó

#f (1) = 1 + 2 = 3 #

#f (4) = 16 + 2/4 = 16,5 #

Giá trị hàm lớn nhất là tại # x = 4 # vì thế #f (4) = 16,5 # là mức tối đa tuyệt đối cho # f # trong #1,4#

Giá trị hàm nhỏ nhất là tại # x = 1 # vì thế #f (1) = 3 # là mức tối thiểu tuyệt đối cho # f # trong #1,4#

Biểu đồ của # f # trong #1,4# Là