Tích của hai số nguyên dương chẵn liên tiếp là 224. Làm thế nào để bạn tìm thấy các số nguyên?

Câu trả lời:

Hai số nguyên dương liên tiếp có sản phẩm là #224# là # màu (màu xanh) (14 và 16) #

Giải trình:

Đặt số nguyên đầu tiên là # màu (màu xanh) x #

vì thứ hai là liên tiếp ngay cả sau đó, nó là # màu (màu xanh) (x + 2) #

Sản phẩm của các số nguyên này là #224# tức là nếu chúng ta nhân lên # màu (màu xanh) x # và # màu (màu xanh) (x + 2) # kết quả là #224# đó là:

#color (màu xanh) x * màu (màu xanh) (x + 2) = 224 #

# rArrx ^ 2 + 2x = 224 #

#rArrcolor (màu xanh lá cây) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) #

Hãy để chúng tôi tính toán các gốc bậc hai:

#color (màu nâu) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (- 224) = 4 + 896 = 900 #

#color (màu nâu) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) = (- 2-sqrt900) / (2 * 1) = (- 2-30) / 2 = (- 32/2) = - 16 #

#color (màu nâu) (x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a)) = (- 2 + sqrt900) / (2 * 1) = (- 2 + 30) / 2 = (28/2) = 14 #

#rArrcolor (màu xanh lá cây) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) #

#rArr (x + 16) (x-14) = 0 #

Vì thế, (dấu:#color (màu đỏ) (đã cho x> 0) #)

# x + 16 = 0rArrx = -16color (đỏ) (bị từ chối) #

Hoặc là

# x-14 = 0rArrx = 14 # CHẤP NHẬN

Vì thế, Số nguyên dương đầu tiên là:

# màu (màu xanh) (x = 14) #

Số nguyên dương đầu tiên là:

# màu (màu xanh) (x + 2 = 16) #

Hai số nguyên dương liên tiếp có sản phẩm là #224# là # màu (màu xanh) (14 và 16) #

Câu trả lời:

# 14xx16 = 224 #

Giải trình:

Tích hợp để giải quyết các câu hỏi như thế này là một sự hiểu biết về các yếu tố của một số và những gì họ nói với chúng tôi.

Hãy xem xét các yếu tố của 36:

# F_36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 #

#color (trắng) (xxxxxxxxxx) uarr #

Lưu ý những điều dưới đây:

• Có cặp nhân tố. Mỗi yếu tố nhỏ được kết hợp với một yếu tố lớn.
• Khi một tăng, cái khác giảm.
• Sự khác biệt giữa các yếu tố giảm khi chúng ta làm việc bên trong

# 1xx36 "" # chênh lệch là 35

# 2xx18 "" # chênh lệch là 16

# 3xx12 "" # chênh lệch là 9

# 4xx9 "" # chênh lệch là 5

#6' '# chênh lệch là 0

• Tuy nhiên, chỉ có MỘT yếu tố ở giữa. Điều này là do 36 là một hình vuông và yếu tố giữa là căn bậc hai của nó.

  # sqrt36 = 6 #

• Sự khác biệt giữa các yếu tố của bất kỳ số nào càng nhỏ, chúng càng gần với căn bậc hai.

Bây giờ cho câu hỏi này ….. Thực tế là các số chẵn liên tiếp có nghĩa là chúng rất gần với căn bậc hai của sản phẩm của họ.

# sqrt224 = 14.966629 ….. #

Hãy thử các số chẵn gần nhất với số này. Một chút nữa, cái kia ít hơn một chút. Chúng tôi thấy rằng ……………

# 14xx16 = 224 #

Đây là những con số chúng tôi đang tìm kiếm.

Họ nằm hai bên # sqrt224 #