Câu trả lời:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Giải trình:
Chúng tôi bắt đầu với # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
Cách tôi sẽ giải quyết điều này là bằng cách hoàn thành hình vuông. Bước đầu tiên để làm là hệ số # x ^ 2 # 1. Chúng tôi làm điều đó bằng cách bao thanh toán #-2#. Phương trình bây giờ trông như thế này:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
Từ đây, chúng ta cần tìm một thuật ngữ sẽ làm cho phương trình trở thành yếu tố. Chúng tôi làm điều đó bằng cách lấy yếu tố trung bình, #-3/2#và chia nó cho #2#, lam no #-3/4#. Sau đó, chúng ta vuông nó, thay đổi nó thành #9/16#.
Bây giờ chúng tôi đã tìm thấy số sẽ làm cho# x ^ 2-3 / 2 #một phần của phương trình hệ số, chúng ta sẽ làm gì với nó? Tôi sẽ cho bạn biết những gì chúng tôi làm với nó; chúng tôi cắm nó vào. Nhưng, chúng ta không thể đặt một số ngẫu nhiên vào phương trình. Tôi sẽ chỉ cho bạn cách chúng tôi giải quyết vấn đề này trong một phút.
Đầu tiên chúng ta viết lại phương trình như # -2 (x ^ 2-3 / 2 màu (đỏ) (+ 9/16) màu (đỏ) (- 9/16) +3) #. CHÚ THÍCH chúng tôi đã giải quyết vấn đề dính vào một số bằng cách trừ nó để nó thực sự không ảnh hưởng đến giá trị của phương trình.
Dù sao, bây giờ chúng ta có thể ngưng tụ # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # vào # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Chúng tôi gần như đã hoàn thành, ngoại trừ việc chúng tôi có thể đơn giản hóa hơn nữa bằng cách nhân lên #-2# để #39/16#, lam no #-39/8#.
Câu trả lời cuối cùng là # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
