Diện tích của một hình tam giác 45-45-90, với cạnh huyền dài 8 mm là gì?

Câu trả lời:

# 4mm ^ 2 #

Giải trình:

Công thức tính diện tích tam giác là # 1 / 2base * chiều cao #.

Nhờ thực tế đây là một tam giác 45-45-90, đáy của tam giác và chiều cao của tam giác bằng nhau. Vì vậy, chúng ta chỉ cần tìm các giá trị của hai bên và cắm chúng vào công thức.

Chúng ta có chiều dài của cạnh huyền, vì vậy chúng ta có thể sử dụng định lý pythagore để tính chiều dài của hai bên.

(chúng tôi biết khu vực sẽ được đo bằng # mm ^ 2 # vì vậy bây giờ chúng ta sẽ để các đơn vị ra khỏi phương trình)

# a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 #

# a = b #

Chúng ta có thể đơn giản hóa ở đây, bởi vì chúng ta biết hai mặt còn lại bằng nhau. Vì vậy, chúng tôi sẽ giải quyết cho

# a ^ 4 = 16 #

# a ^ 2 = 8 #

#a = sqrt (8) #

Cả hai cạnh không cạnh huyền của tam giác là #sqrt (8 mm) # Dài. Bây giờ chúng ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác để giải quyết.

#area = 1 / 2base * chiều cao = 1/2 * sqrt (8) * sqrt (8) = 1/2 * 8 = 4mm ^ 2 #